neděle 26. října 2008

Vztah klasické logiky a přirozeného jazyka

Klasická logika nepopisuje věrně logiku přirozeného jazyka. Tam, kde je hranice mezi jednotlivými významy v přirozeném jazyce nezřetelná, vede ji klasická logika zcela ostře, nadto ne vždy tam, kde ji přirozený jazyk cítí. Asi nejproblematičtějším zákonem (theorémem) je zákon vyloučeného třetího (tertium non datur – výrok je buď pravivý, nebo je pravdivý jeho opak; nic třetího není dáno), který lze velmi jednoduše zapsat takto

A ∨ ¬ A.

I samy logické spojky nelze jednoduše promítnout do přirozeného jazyka.

Nejproblematičtější z logických spojek je ovšem implikace. Ta bývá nahlížena jako standardizace spojení „jestliže ... pak ...“ přirozeného jazyka; to se však v některých ohledech nedá zachycovat příliš věrně. Například axiom

(1) A → (B → A)

stanoví, že k pravdivosti implikace stačí pravdivost jejího konsekventu; A tedy může implikovat B, aniž by spolu tyto dva výroky nějak souvisely. To se nezdá být příliš v souladu s tím, jak v přirozeném jazyce funguje „jestliže ... pak ...“: věta „Jestliže je v Číně sucho, pak se v Česku vaří pivo“, které by podle (1) měla být pravdivá prostě v důsledku pravdivosti svého konsekventu „V Česku se vaří pivo“, se zdá být přinejmenším problematické. (...) Věta „Jestliže je Česko u moře, pak je jeho hlavním městem Praha“ (která by měla být pravdivá v důsledku nepravdivosti „Česko je u moře“) opět není příkladnou pravdivou větou.
Jaroslav Peregrin – Logika a logiky

Žádné komentáře: