pondělí 15. prosince 2008

Zenónova aporie a Friedrich Waismann

Achilles dohání želvu. Než Achilles doběhne na místo, kde byla želva, popojde želva o kousek dál. Achilles tedy opět musí želvu dohnat. Než ovšem doběhne na místo, kde byla před chvílí želva, želva opět popojde a Achilles ji musí opět dohánět. Achilles se nikdy nedostane do místa, kde je želva. Achilles tak nikdy želvu nedožene. Jak je to možné?

Zatímco, když řekneme, že člověk nikdy nevynalezne něco, čím by odvrátil smrt, pak „nikdy“ má smysl „v žádné době“. Je jasné, že matematické tvrzení, týkající se možnosti postupovat v této posloupnosti vytváření nových členů podle uvedeného pravidla, neříká nic o skutečných výskytech v čase. Chyba by měla být skutečně zjevná: řekneme-li, že Achilles nikdy nedohoní želvu, protože i když se náskok stává stále menším, přesto nikdy nepřestane existovat, přeskočili jsme z matematického ne-časového smyslu do smyslu časového. Kdybychom v našem jazyku měli dvě odlišná slova pro vyznačení těchto smyslů, nemohl by tento zmatek nikdy vzniknout a svět by byl chudší o jeden ze svých nejpřitažlivějších paradoxů. Jenže jedno a totéž slovo se používá ve dvou různých smyslech. Výsledek: něco jako kejklířský trik.
Friedrich Waismann – Jak vidím filosofii

Žádné komentáře: