Podle intuicionistů matematická existence se nedefinuje nesporností, nýbrž konstruovatelností. „Matematika je spíše činnost nežli nauka“. (...) Matematika je oproti logice věda základní, logika je z ní vyvozena jako speciální případ a jako forma vyjadřovací. Matematika nepotřebuje logiky, poněvadž má vlastní zdroj poznatků matematických, matematickou intuici, kdežto logika potřebuje aspoň z části poznatků matematických (jako právě zákon vyloučeného třetího je abstrahován z konečných množství a pak generalizován; podobně též dictum de omni et nullo [, tj. zákon, že co lze předikovat o všech, lze předikovat i o každém jediném]). Intuice matematická je názor nekonečné řady číselné resp. Jejího neukončeného tvoření. Jí se umožňuje základní operace matematická, totiž konstrukce libovolného čísla v řadě. Je tedy intuice pravým plodným a pozitivním principem v lidském formálním poznávání, kdežto zásady jako principium exclusi tertii [, tj. zákon vyloučeného třetího,] mají použití jenom při nekonstruktivních, apagogických důkazech. Jsou tedy matematicky bezcenné.
Jan Patočka – Pojem evidence
Žádné komentáře:
Okomentovat