pondělí 5. října 2009

Karel Čapek o logických důkazech

Toto slovo je rozšířeno hlavně ve rčení “Dokážu vám to logicky.” Načež následuje výklad, který buď opakuje to, co už je řečeno, a pak je zbytečný, nebo říká něco jiného, a pak je nemístný; v každém případě však je daleko složitější než prvotní věta, která se má dokázat. Obyčejně je “logický důkaz” veden tak, jako by měl odpůrce hlavně unavit a splést; je to taktika strašlivá a obmyslná, plná záhadných chvatů, mostů, kravat a masáží jako řeckořímský zápas. Avšak o řeckořímském logickém důkazu jest jediná pravda, že se nic nedá logicky dokazovat; což vám dokážu logicky. Buď dokazuji své tvrzení samými evidentními soudy; ale kdyby mé tvrzení plynulo evidentně z evidentních vět, bylo by samo evidentní, a tu by ovšem naprosto nepotřebovalo být dokazováno. Nebo dokazuji své tvrzení větami neevidentními, ale pak bych musel logicky dokazovat všechny tyto věty “usque ad infinitum”, jak říkají řeckořímští zápasníci, z čehož logicky plyne, že logický důkaz je nemožný; a není-li tento logický důkaz naprosto přesvědčující, vidíte z toho, že logické dokazování opravdu za nic nestojí. Jediný možný důkaz nějaké obecné pravdy, zásady, kritéria a tak dále je naprosto nelogický. Vyslov nějakou větu, která se ti líbí, a kterou bys tudíž rád považoval za obecnou pravdu. Tuto větu vlož fiktivně do úst svému největšímu nepříteli, kterého nadto považuješ za bezcharakterního osla; bude-li se ti ta věta líbit i pak, je dobrá a drž se jí; neboť nemůže být důkazu mocnějšího než uznání pravdy nepřítelovy.
Karel Čapek – Kritika slov

Antonín Sochor k tomuto uvádí:

K. Čapek zpochybňuje samu podstatu logiky, neboť pojem důkazu je jedním z jejích nejdůležitějších pojmů. Pokud bychom však přijali Čapkovy výhrady, musili bychom revidovat náš přístup k mnohem širší oblasti zahrnující celé lidské rozumové vyvozování. Připomeňme, že Eukleidés (315–271 př. Kr.) ve svých Základech jako prvý vyvozuje z několika axiomů celou nauku (geometrii, ale protože aritmetiku chápe jako součást geometrie, je možno říci, že celou tehdejší matematiku). Deduktivní metoda však neovlivnila pouze matematiku a vědy blízké matematice (např. teoretickou fyziku), ale zasahuje — a to dokonce i ve své formalizované podobě – do velice mnoha oblastí lidského poznání; jako příklad uveďme knihu Barucha Spinozy Ethica more geometrico demonstrata z let 1662–1665, kde je podávána filozofie metodou věta – důkaz). Naštěstí není těžké nahlédnout, že Čapkovy námitky naprosto nereflektují lidskou zkušenost. (...) Parafrázujeme-li jeho úvahu, můžeme také jednoduše „dokázat , že nikdy nedojdeme z Prahy do Prčic: při každém kroku se naše pozice změní jen málo a Prčice jsou od Prahy dost daleko. Chyba Čapkovy úvahy spočívá v tom, že mnoha (byť malými) kroky je možno urazit velkou vzdálenost, což řada účastníků pochodu na uvedené trase prakticky prokázala. Analogicky není možno popřít, že i pomocí evidentních důkazových kroků je možno dojít (je-li jich hodně) k tvrzením značně neevidentním.
Antonín Sochor – Klasická matematická logika

Naprosto stejný text je i v knize dostupné v elektronické podobě zde.

Žádné komentáře: