středa 3. března 2010

Dva základní způsoby uchopení ideálních předmětů matematického studia

Abychom mohli nějaký geometrický objekt nazírat, musíme ho vynořit z prázdnoty, která ho v geometrickém světě obestírá. (...) Vynořování (...) bývá vykládáno dvojím způsobem. Zaprvé: Všechny geometrické objekty jsou již vytvořeny; jejich bytí je trvalé a neměnné. Jsou však zakryty clonou prázdnoty, kterou je třeba odhalovat, chceme-li je nazírat. Vynořování (...) je v tomto případě odstraňování clony, která je přikrývá. Zadruhé: Geometr v této prázdnotě objekty vytváří, a to tak, že si je představuje. Bytí geometrických objektů v tomto případě není trvalé, je však obnovitelné. Vynořování (...) je tedy tvořením. (...) V Eukleidových Základech jsou geometrické objekty uchopeny druhým ze shora uvedených způsobů. (...) Nicméně v Základech jsou natolik zřetelné stopy po platónském myšlení, že z nich lze platónské pojetí geometrie rekonstruovat.
Petr Vopěnka – Úvod do četby Eukleidových základů

Žádné komentáře: